iloczyn skalarny

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 738
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

iloczyn skalarny

Post autor: kate84 »

Oblicz iloczyn skalarny \(\vec{u} \circ \vec{v}\) gdzie \(\vec{u}= 3p-2q\),\(\vec{v}=p-5q\), p, q wersory ortogonalne.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: iloczyn skalarny

Post autor: eresh »

kate84 pisze:Oblicz iloczyn skalarny \(\vec{u} \circ \vec{v}\) gdzie \(\vec{u}= 3p-2q\),\(\vec{v}=p-5q\), p, q wersory ortogonalne.
\(\vec{u} \circ \vec{v}=(3p-2q)\circ (p-5q)=3p^2-15p\circ q-2p\circ q+10q^2=3\cdot 1-15\cdot 0-2\cdot 0+10\cdot 1=13\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 738
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: kate84 »

dlaczego tak? skąd się wzieło \(3-0-0+10\)?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: iloczyn skalarny

Post autor: radagast »

skoro to wersory to ich długość to 1. Stąd \(\vec{p}^2 =\vec{q}^2=1\), skoro prostopadłe to ich iloczyn skalarny to 0. Stąd \(15p\circ q=2p\circ q=0\)
ODPOWIEDZ