We wskazanej przestrzeni zbadać liniową niezależność układów

[M4rin3s]

We wskazanej przestrzeni zbadać liniową niezależność układów wektorów:
a)\(R^2\ a_1 = (2, 3), a_2 = (−1, 0)\)
b)\(R^3\ b_1 = (1, 2, 3), b_2 = (3, 2, 1), b_3 = (1, 1, 1)\)

[M4rin3s]

W pierwszym mi wychodzą rozwiązania \(\alpha=0 \ i \ \beta=0\) to znaczy, że układ wektorów jest liniowo zależny. Ktoś to może sprawdzić?

W drugim rozwiązując układ równań metodą Cramera wyznacznik główny jest równy 0, czyli układ ma nieskończenie wiele rozwiązań. Czy to z góry wyklucza niezależność liniową układu wektorów?