Wyznacz macierz X spełniającą równanie
\(((X+J)B^T\))\(^{-1}\) = ((A\(^T\)+J)B\(^{-1}\))\(^T\),
gdzie A, B są macierzami kwadratowymi oraz J jest macierzą identyczności.
Następnie znaleźć X dla
A=
\begin{bmatrix}
0&0&1\\
-2&0&0\\
1&0&1\\
\end{bmatrix}
Nie wiem jak to ugryźć nie mając macierzy B i J, proszę o pomoc.
Równanie macierzowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
JacentyLBN
- Witam na forum
- Posty: 4
- Rejestracja: 11 wrz 2015, 15:55
- Płeć:
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Równanie macierzowe
\(((X+J)B^T)^{-1} = ((A^T+J)B^{-1})^T\)
\((B^T)^{-1}(X+J)^{-1} = (B^{-1})^T(A^T+J)^T\)
Ponieważ \((B^T)^{-1}= (B^{-1})^T\) to :
\((X+J)^{-1} = (A^T+J)^T\)
\((X+J)^{-1} = (A^T)^T+J^T\)
\((X+J)^{-1} = A+J\)
\(X+J = (A+J)^{-1}\)
\(X = (A+J)^{-1}-J\)
\((B^T)^{-1}(X+J)^{-1} = (B^{-1})^T(A^T+J)^T\)
Ponieważ \((B^T)^{-1}= (B^{-1})^T\) to :
\((X+J)^{-1} = (A^T+J)^T\)
\((X+J)^{-1} = (A^T)^T+J^T\)
\((X+J)^{-1} = A+J\)
\(X+J = (A+J)^{-1}\)
\(X = (A+J)^{-1}-J\)