Zadania z macierzy.

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dytr
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 24
Rejestracja: 28 paź 2017, 20:02
Podziękowania: 18 razy
Płeć:

Zadania z macierzy.

Post autor: dytr »

1) Rozwiąż metodą Gaussa-Jordana.

\(x+2y-3z+8u=-4\)
\(2x-2y+z-4u=1\)
\(-3x+3y+z+u=6\)

Z układu równań powstaje macierz:

\(\left| \begin{array}{ccc}
1 & 2 & -3 & 8 & -4 \\
2 & -2 & 1 & -4 & 1 \\
-3 & 3 & 1 & 1 & 6
\end{array} \right|\)



2) Rozwiąż równanie macierzowe:

\(\left| \begin{array}{ccc}
2 & 1 & -1 \\
3 & 1 & -2 \\
1 & 0 & 1
\end{array} \right|X\)
\(=\)\(\left| \begin{array}{ccc}
2 & 3 & 1 \\
-1 & 0 & 2 \\
2 & -1 & 1
\end{array} \right|\)


Jest to równanie postaci:
AX=B, więc aby znaleźć X muszę pomnożyć obie strony przez \(A^{-1}\)

Obliczam wyznacznik: \(detA=2\)

Co zrobić dalej?
ODPOWIEDZ