liczby zespolone

[Krystek97]

Na płaszczyźnie zespolonej narysuj :
a)|z-2+3i|>|z+1-i|
b)|(2-i)z-5+10i|<10
proszę o narysowanie i wytłumaczenie ,gdyż z tymi przykładami mam problem

[radagast]

Na płaszczyźnie zespolonej narysuj :
a)|z-2+3i|>|z+1-i|

To jest zbiór punktów bardziej odległych od 2-3i niż od -1+i. No to są punkty, które leżą nad symetralną (półpłaszczyzna otwarta)

ScreenHunter_1953.jpg (9.47 KiB) Przejrzano 1275 razy

[radagast]

b)|(2-i)z-5+10i|<10

A tu mi wychodzi koło otwarte o środku \(4-3i\) i promieniu \(2 \sqrt{5}\) ale mogłam się pomylić.

[kerajs]

A tu mi wychodzi koło otwarte o środku \(4-3i\) i promieniu \(2 \sqrt{5}\) ale mogłam się pomylić.

Nie pomyliłaś się.
b)
\(|(2-i)z-5+10i|<10\\
|(2-i)||z- \frac{5-10i}{2-i} |<10\\
\sqrt{5} |z-(4-3i)|<10\\
|z-(4-3i)|<2 \sqrt{5}\)

[Krystek97]

ok,dzięki wielkie