Udowodnić, że każda liczba pierwsza \(\neq +2\) i \(\neq -2\) musi być jednej z postaci :
\(4k+1\)
\(4l+3\)
\(6n+1\)
\(6m+5\)
Każda liczba pierwsza...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Każda liczba pierwsza...
zrezygnowałabym z dwóch postaci i zaryzykowałabym stwierdzenie że każda liczba pierwsza jest postaci \(4k+1\)
\(4l+3\), przy czym \(k,l\)- dowolne liczby całkowite
Uzasadnienie:
o każdej liczbie \(n\) można powiedzieć , że przy dzieleniu przez 4 daje resztę 0,1,2,lub 3
czyli o każdej liczbie \(n\) można powiedzieć , że
\(n=4k\) lub
\(n=4k+1\) lub
\(n=4k+2\) lub
\(n=4k+3\) lub
No ale \(n=4k\) i \(n=4k+2\) nie są pierwsze no to ...
PS: zadanie raczej dla początkujących gimnazjalistów, a nie dla studentów (myślę ,że coś się coś z treścią pokręciło) .
\(4l+3\), przy czym \(k,l\)- dowolne liczby całkowite
Uzasadnienie:
o każdej liczbie \(n\) można powiedzieć , że przy dzieleniu przez 4 daje resztę 0,1,2,lub 3
czyli o każdej liczbie \(n\) można powiedzieć , że
\(n=4k\) lub
\(n=4k+1\) lub
\(n=4k+2\) lub
\(n=4k+3\) lub
No ale \(n=4k\) i \(n=4k+2\) nie są pierwsze no to ...
PS: zadanie raczej dla początkujących gimnazjalistów, a nie dla studentów (myślę ,że coś się coś z treścią pokręciło) .