Rozdzielność działania

[mela1015]

Niech \(a \wedge b=max(a,b)\) oraz \(a \vee b=min(a,b)\) dla \(a,b \in \rr\).
Sprawdzić czy działanie \(\wedge\) jest rozdzielne względem działania \(\vee\) oraz czy \(\vee\) jest rozdzielne względem \(\wedge\)

[kerajs]

Sprawdzałbym czy zachodzą równości:
\((a \wedge b) \vee c=(a \vee c) \wedge (b \vee c)\\
(a \vee b) \wedge c=(a \wedge c) \vee (b \wedge c)\)
w przypadku gdy:
\(1) \ \ a<b<c\\
2) \ \ a<c<b\\
3) \ \ c<a<b\\\)