Wzór przekształcenia liniowego

[malwinka1058]

Napisać wzór przekształcenia liniowego \(K : \rr ^{2} \to \rr ^{2}\), którego jadrem i obrazem jest os Oy.

[octahedron]

\(\ker K=OY\,\Rightarrow\,K(0,y)=(0,0)\\
\mathrm{Im}\,K=OY\,\Rightarrow\, K(x,y)=K(x,0)+K(0,y)=K(x,0)+(0,0)=K(x,0)=(0,\alpha(x))\\
\text{np.}\,\alpha(x)=x\,\Rightarrow\,K(x,y)=(0,x)\\\)