Rozwiąż równanie zespolone

[Jumbos]

Mam do rozwiązania równanie z^2+2iz+3i+4=0

liczę delte i wychodzi mi (-12i-20)
i potem robię te równania że by wyliczyć pierwiastek z delty
x^2-Y^2=-20
-2xy=-12
i dopisuje do tych równań jeszcze jedno x^2+Y^2=((-12)^2+(-20)^2)^1/2=(544)^1/2

DODAJE STRONAMI RÓWNANIE 3 I 1 I WYCHODZI MI 2X^2=(544)^(1/2)-20 A Z TEGO WYCHODZI MIA JAKIŚ DZIWNY PIERWIASTEK. Może mi powiedzieć czy dobrze to rozwiązuje a jeśli nie to jak mam tego typu przypadki rozwiązywać?

[panb]

A może tak?
\(z^2+2iz+3i+4=0 \iff (z+i)^2+3i+5=0 \iff (z+i)^2=-5-3i \So z+i= \pm \sqrt{-5-3i} \\ z=-i-\sqrt{-5-3i}\,\, \vee\,\, z=-i+\sqrt{-5-3i}\)