zadanie do Kroneckera-Capelli'ego a następnie wzór Cramera

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Revdon
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 02 mar 2017, 15:03

zadanie do Kroneckera-Capelli'ego a następnie wzór Cramera

Post autor: Revdon »

Rozwiązać układ równań z wykorzystaniem twierdzenia Kroneckera-Capelli’ego oraz wzorów Cramera:\(\begin{cases} x+2y-z=1 \\ 2x-3y+2z=2 \\ 3x-y+z=3 \end{cases}\) . Wyznacznik trzeba liczyć z 2x2 bo inaczej wychodzi 0 gdy już go wyliczę z \(\begin{vmatrix} 1&2 \\ 2&-3\\ \end{vmatrix}\)
i przechodzę do wzoru Cramera to nie wiem jak to zapisać żeby później móc podstawiać. Może mi ktoś powiedzieć co dalej zrobić albo co robię źle?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

Widać, że trzecie równanie jest sumą pierwszego i drugiego. Oznacza to, że każde rozwiązanie dwóch pierwszych jest rozwiązaniem całego układu.
Co dalej, porady techniczne.
  1. Olej trzecie,
  2. przenieś \(z\) na druga stronę i potraktuj jak parametr,
  3. rozwiąż układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi - będą one zależne od parametru \(z\)
ODPOWIEDZ