Grupy

[szukającodpowiedzi]

Niech G bedzie grupa. Wykazać ze dla dowolnych a,b należących do grupy G i dla dowolnych m,n należących do liczb całkowitych zachodzi:
\((a^n)^m=(a)^{n*m}\)
\((a^n)^{-1}=a^{-n}=(a^{-1})^n\)
\(ab=ba=(ab)^n=a^nb^n\)

Skoro a,b należą do grupy to zachodzi łączność, istnieje element neutralny i odwrotny tak? Czyli co właściwie trzeba tutaj udowodnić skoro to logiczne że wszystkie te równości zachodzą..?