Rownanie macierzowe z parametrem

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ares97
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 53
Rejestracja: 18 sie 2015, 15:05
Podziękowania: 30 razy
Płeć:

Rownanie macierzowe z parametrem

Post autor: Ares97 »

Wyznaczyć takie wartości k, aby poniższy układ miał nieskoń−
czenie wiele rozwiązań. Od ilu parametrów zależą te rozwiązania.

\(x + 2y − 3z + t = 1\)
\(x + 4y + 3z + 4t = −4\)
\(x − 4y − 21z − 8t = k\)



obliczyłem \(rz(A) = 2\), lecz mam problem z \(rz(A|B)\) bo przy zerowaniu macierzy metodą Gaussa dochodze do postaci:

\begin{bmatrix}1& 2& -3& 1&1 \\ 0&2&6&3&-5\\0&0&0&0&k-16 \end{bmatrix}


i nie wiem co z tym dalej zrobić
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

10,90 pln i nieobecność na wykładzie i nieuwaga na ćwiczeniach (albo na odwrót) będzie zatarta :)
Ares97
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 53
Rejestracja: 18 sie 2015, 15:05
Podziękowania: 30 razy
Płeć:

Post autor: Ares97 »

blisko, bo nieobecność na wykladzie i ćwiczeniach :D
Ares97
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 53
Rejestracja: 18 sie 2015, 15:05
Podziękowania: 30 razy
Płeć:

Post autor: Ares97 »

wydaję mi się, że dla \(k=16\) bedzie jedno rozwiazanie
a dla\(k \neq 16\) bedzie uk. sprzeczny, ale w tresci zadania jest napisane, aby wyznaczyc taki parametr k, zeby uklad mial nieskonczenie wiele rozwiazan i w tym jest problem
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re:

Post autor: radagast »

Ares97 pisze:wydaję mi się, że dla \(k=16\) bedzie jedno rozwiazanie
a dla\(k \neq 16\) bedzie uk. sprzeczny, ale w tresci zadania jest napisane, aby wyznaczyc taki parametr k, zeby uklad mial nieskonczenie wiele rozwiazan i w tym jest problem
pudło
Ares97
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 53
Rejestracja: 18 sie 2015, 15:05
Podziękowania: 30 razy
Płeć:

Post autor: Ares97 »

dobra mam!
dla k = 16 bedzie nieskonczenie wiele rozwiazan bo wyjdą 2 parametry \(\in \rr\)
ODPOWIEDZ