Dowolne nieujemne macierze kwadratowe

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
NieRozumiem85
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 162
Rejestracja: 30 sty 2016, 08:57
Podziękowania: 88 razy

Dowolne nieujemne macierze kwadratowe

Post autor: NieRozumiem85 »

Rozstrzygnij, które z poniższych zdań są prawdziwe dla dowolnych nieujemnych macierzy kwadratowych A oraz B:

1.Jeśli macierz A jest nierozkładalna, to A^T też.
2.Jeśli macierz A jest nierozkładalna oraz m jest liczbą naturalną, to macierz A^m jest nierozkładalna.
3.Jeśli A^m jest nierozkładalna, to A też.
4.Jeśli A oraz B są nierozkładalne, to A+B też.
5. Jeśli wszystkie wartości własne macierzy A są zerowe, to A jest rozkładalna.
6. Macierz A jest nierozkładalna, wtedy i tylko wtedy, gdy macierz I+A jest nierozkładalna.
7.Jeśli AB jest nierozkładalna, to BA też.
ODPOWIEDZ