Zbadaj, czy przekształcenie jest liniowe:
\(F:R \to R^4, F(x)=(0,x^2,0,-3x);\)
Zbadać przekształcenia.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Panko
- Fachowiec
- Posty: 2946
- Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
- Lokalizacja: Radom
- Otrzymane podziękowania: 1556 razy
- Płeć:
Re: Zbadać przekształcenia.
Nie jest jednorodne :
Niech \(\alpha \neq 1\) \(\\)\(\wedge\)\(\\)\(\alpha \neq 0\) to
\(F( \alpha x)=(0, \alpha ^2x^2,0,-3 \alpha x)\)
\(\alpha \cdot F(x)=( 0, \alpha \cdot x^2,0,-3 \alpha x)\)
widać ,że \(F( \alpha x) \neq \alpha \cdot F(x)\)
Niech \(\alpha \neq 1\) \(\\)\(\wedge\)\(\\)\(\alpha \neq 0\) to
\(F( \alpha x)=(0, \alpha ^2x^2,0,-3 \alpha x)\)
\(\alpha \cdot F(x)=( 0, \alpha \cdot x^2,0,-3 \alpha x)\)
widać ,że \(F( \alpha x) \neq \alpha \cdot F(x)\)