Wektory

[Foxis]

wybierz wszystkie możliwe układy wektorów liniowo zależnych ze zbioru x1,x2,x3,x4

x1=(2,−3,4),x2=(1,−2,2),x3=(1,0,3),x4=(2,−1,4)

Wektory są liniowo zależne − układ jednorodny 3 równań z 4 niewiadomymi nie może być oznaczony/

po postawieniu do macierzy i rozwiązaniu jej, wychodzi układ równan z 2 parametrami p,s∊r

a1=p
a2=s
a3=4p+3s
a4=−3p−2s

ponadto rząd tej macierzy jest równy 2, czyli maksymalnie 2 wektory są liniowo niezależne.

Nie dokońca rozumiem znaczenia słowa "wybierz" w polecaniu.Mam zapisac zależność liniową między
tymi wektorami. Czy może ktoś dokończyć zadanie?

[radagast]

wybierz wszystkie możliwe układy wektorów liniowo zależnych ze zbioru x1,x2,x3,x4

x1=(2,−3,4),x2=(1,−2,2),x3=(1,0,3),x4=(2,−1,4)

Jeden już mam : \(x_1, x_2, x_4\)
I to by było na tyle...

[Foxis]

Jak brzmi odpowiedz na polecanie zadania?

x1,x2,x4 - dlaczego akurat 3 wektory i czy to ma być ten "układ" o którym mowa w poleceniu?

[radagast]

\(\begin{vmatrix}2&-3&4\\1&-2&2\\2&-1&4 \end{vmatrix}=0\) i żaden inny
czyli odpowiedź: Jedyny liniowo niezależny układ wektorów to...

[Foxis]

Nie rozumiem. Pisz tak bym cie zrozumiał.

[Foxis]

Ale miałem znaleźć układy liniowo zależne

[radagast]

No to wyznacznik musi być 0.