Mam problem z obliczeniem pierwiastka z delty w następującym równaniu kwadratowym: \(z^{2}+z+(-1+3i)=0\)
Znalazłem taki sposób na obliczenie tego pierwiastka: \(\sqrt{\Delta}=(\sqrt{\frac{5+13}{2}}+i(-1)\sqrt{\frac{-5+13}{2}})=3-2i\)
Czy ktoś potrafi wytłumaczyć skąd takie rozwiązanie się wzięło i jaki wzór tu został zastosowany?
Ja próbowałem to rozwiązać poprzez układ równań z \((x+yi)^{2}=5-12i\), ale nie wiem na jakiej podstawie mam odrzucać rozwiązania, które z tego układu otrzymuję. Rozwiązaniem tego układu są, o ile się nie mylę, 4 pary liczb. Którą parę mam wybrać?
Błagam Cię, popraw te bzdury które napisałaś. Elementarnej wiedzy nawet nie posiadasz na temat liczb zespolonych.
Po pierwsze: z tego pierwiastka powinny Ci wyjść dwie liczby zesplone ( pierwiastek z liczby zespolonej to tak naprawdę pewien zbior)
Po drugie: jeszcze raz zerknij na definicję modułu liczby zespolonej. Bo dwa razy napisałaś straszną glupotę w związku z tą definicją.
Rzeczywiście w tej linijce jest napisane coś nie tak, ale sposób w jaki zwracasz na to uwagę jest dość nieprzyjemny.
Nie wiem, czy to nabije ci chętnych do skorzystania z pomocy reklamowanej w podpisie.
Te dyskusje na forum czasem więcej pożytku przynoszą, gdy błąd się pojawia i zostaje przedyskutowany niż, gdy wszystko idzie gładko. Zatem tak jak mówisz \(\sqrt{(3-2i)^2}=\sqrt{(2i-3)^2}=\lbrace{3-2i,2i-3\rbrace\) i nie można tam wstawić pomiędzy liczby \(|3-2i|=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\), która jest liczbą rzeczywistą.
Oprócz wskazania "bzdury" warto podać od razu wyjaśnienie. Tak jest sympatyczniej.
escher
W sprawie rozwiązania zadań proszę pisać na numer GG
6401380
Błagam Cię, popraw te bzdury które napisałaś. Elementarnej wiedzy nawet nie posiadasz na temat liczb zespolonych.
Po pierwsze: z tego pierwiastka powinny Ci wyjść dwie liczby zesplone ( pierwiastek z liczby zespolonej to tak naprawdę pewien zbior)
Po drugie: jeszcze raz zerknij na definicję modułu liczby zespolonej. Bo dwa razy napisałaś straszną glupotę w związku z tą definicją.
Jeśli chodzi o równanie kwadratowe, to chyba wystarczy jednen z pierwiastów z wyróżnika trójmianu.
A może powiesz mi, dlaczego w rówaniu kwadratowym rozwiązywanym w zbiorze liczb rzeczywsistych, jeśli np. delta wynosi 25, dlaczego nie liczysz, że jeden pierwiastek równy jest 5, a drugi -5 ???
