[Macierze] Dowód

[crocens]

Witam, zadanie które przyprawia mnie o ból głowy gdyz w żaden sposób nie potrafię go ruszyć...

"Dowieść, że nie istnieją macierze \(A\) i \(B\) spełniajace następujące równanie
\(A \cdot B-B \cdot A=E\)
Jakieś pomysły?

Pozdrawiam, Marcin

[escher]

Trzeba rozważyć tak zwany slad (trace) macierzy. Z jego własności wynika, że lewa strona ma ślad równy zero, a prawa n.