L. zespolone na płąszczyźnie

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
gratis
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 359
Rejestracja: 06 paź 2013, 21:06
Podziękowania: 179 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

L. zespolone na płąszczyźnie

Post autor: gratis »

Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiory liczb zespolonych spełniajacych podane warunki:
a)\(\frac{ \pi }{6} <arg(z-i) \le \frac{ \pi }{3}\) - rozumiem, że mam narysować zbiór i przesunąć go o 1 w dół tak by początek był w punkcie (0,-1)? Proszę o pomoc
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Nie, to po przesunięciu o 1 w dół ma być odpowiedni argument czyli Ty musisz przesunąć o 1 w górę.
i powinno wyjść to co w kratkę:
ScreenHunter_629.jpg
ScreenHunter_629.jpg (58.17 KiB) Przejrzano 2425 razy
Uwaga na brzegi !(górny należy, dolny nie).
gratis
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 359
Rejestracja: 06 paź 2013, 21:06
Podziękowania: 179 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Post autor: gratis »

Czyli jak -i to w górę a jak +i to w dół?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Na to wygląda...
gratis
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 359
Rejestracja: 06 paź 2013, 21:06
Podziękowania: 179 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Re: L. zespolone na płąszczyźnie

Post autor: gratis »

A w takim razie jak będzie, gdy:
\(arg(iz)\)
\(arg(-z)\)
\(arg(\vec{z})\)
\(arg(\frac{1}{z})\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

W każdym przypadku oczywiście inaczej.
Np. pomożenie \(z\) przez \(i\) powoduje obrót \(z\) o \(\frac{ \pi }{2}\) wokół \(0\),
czyli po obrocie w drugą stronę musisz otrzymać właściwy argument, a to oznacza , że
\(\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{2}<arg(z ) \le \frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{2}\) czyli
\(-\frac{\pi}{3}<arg(z ) \le -\frac{\pi}{6}\)

Z pozostałymi pokombinuj sam, w końcu to Ty się masz tego nauczyć :lol: . Zakładam (może trochę "na wyrost"), że ja już to umiem. :D
gratis
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 359
Rejestracja: 06 paź 2013, 21:06
Podziękowania: 179 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Post autor: gratis »

aha.Pozbywam sie \(i\) odejmujac po \(\frac{ \pi }{2}\) z każdej ze stron.

A w tym przypadku gdzie jest sprzeżenie podejrzewam, że będzie tak:

np. jeśli \(\frac {\pi }{6} <arg(z)≤ \frac{ \pi }{3}\)- czyli wynik będzie w I cwiartce, więc jeśli zamiast \(z\) byłoby \(\vec{z}\) to wynik będzie odbity względem OX?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Nie bardzo wiem co masz na myśli pisząc "wynik".
Istotnie, \(\frac {\pi }{6} <arg( \overline{z} )≤ \frac{ \pi }{3}\) jest w IV ćwiartce
gratis
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 359
Rejestracja: 06 paź 2013, 21:06
Podziękowania: 179 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Post autor: gratis »

Wynik- zakreskowane pole miedzy prostymi przechodzącymi przez dane kąty (tak jak mi to wyżej narysowałeś).

Czyli jak jest sprzężenie to "wynik" ma być w III bądź IV cwiartce?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

to zależy również od kątów ograniczających argument .
Syba1234
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 8
Rejestracja: 20 cze 2018, 19:34
Płeć:

Re:

Post autor: Syba1234 »

radagast pisze:W każdym przypadku oczywiście inaczej.
Np. pomożenie \(z\) przez \(i\) powoduje obrót \(z\) o \(\frac{ \pi }{2}\) wokół \(0\),
czyli po obrocie w drugą stronę musisz otrzymać właściwy argument, a to oznacza , że
\(\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{2}<arg(z ) \le \frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{2}\) czyli
\(-\frac{\pi}{3}<arg(z ) \le -\frac{\pi}{6}\)

Z pozostałymi pokombinuj sam, w końcu to Ty się masz tego nauczyć :lol: . Zakładam (może trochę "na wyrost"), że ja już to umiem. :D
Czyli jak mam Arg(z)>= -pi/4
rysujemy go w 2 czy w 4 ćwiartce?
ODPOWIEDZ