rownanie stycznej

[michal_b]

dana jest parabola y^2=12x Napisz rownanie stycznej do paraboli wiedzac ze jest ona prostopadla do prostej 2x+y-7=0

[irena]

Prosta prostopadła do danej prostej ma równanie:
\(x-2y+k=0\)
Ta prosta ma 1 wspólny punkt z parabolą:
\(x=\frac{1}{12}y^2\\\frac{1}{12}y^2-2y+k=0\\\Delta=4-4\cdot\frac{1}{12}k=4-\frac{1}{3}k\\4-\frac{1}{3}k=0\\\frac{1}{3}k=4\\k=12\\x-2y+12=0\)