rozwiaz rownanie macierzowe XA+I=B^T
1 0 2
-1 0 -1 =A
3 -1 3
1 -1 0
0 -1 1 =B
-1 2 -1
rozwiaz rownanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
ewelawwy
- Fachowiec
- Posty: 2057
- Rejestracja: 16 kwie 2010, 15:32
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 910 razy
- Płeć:
\(\begin{bmatrix}x_{11}&x_{12}&x_{13}\\x_{21}&x_{22}&x_{23}\\x_{31}&x_{32}&x_{33}\end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}1&0&2\\-1&0&-1\\3&-1&3\end{bmatrix} +\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}= \begin{bmatrix}1&0&-1\\-1&-1&2\\0&1&-1\end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix}x_{11}&x_{12}&x_{13}\\x_{21}&x_{22}&x_{23}\\x_{31}&x_{32}&x_{33}\end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}1&0&2\\-1&0&-1\\3&-1&3\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1&0&-1\\-1&-1&2\\0&1&-1\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix}x_{11}&x_{12}&x_{13}\\x_{21}&x_{22}&x_{23}\\x_{31}&x_{32}&x_{33}\end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}1&0&2\\-1&0&-1\\3&-1&3\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}0&0&-1\\-1&-2&2\\0&1&-2\end{bmatrix}\)
do rozwiązania są 3układy równań:
\(\{x_{11}-x_{12}+3x_{13}=0\\
-x_{13}=0\\
2x_{11}-x_{12}+3x_{13}=-1\)
\(\{x_{21}-x_{22}+3x_{23}=-1\\
-x_{23}=-2\\
2x_{21}-x_{22}+3x_{23}=2\)
\(\{x_{31}-x_{32}+3x_{33}=0\\
-x_{33}=1\\
2x_{31}-x_{32}+3x_{33}=-2\)
po wyliczeniu wystarczy podstawić
\(\begin{bmatrix}x_{11}&x_{12}&x_{13}\\x_{21}&x_{22}&x_{23}\\x_{31}&x_{32}&x_{33}\end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}1&0&2\\-1&0&-1\\3&-1&3\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1&0&-1\\-1&-1&2\\0&1&-1\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix}x_{11}&x_{12}&x_{13}\\x_{21}&x_{22}&x_{23}\\x_{31}&x_{32}&x_{33}\end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}1&0&2\\-1&0&-1\\3&-1&3\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}0&0&-1\\-1&-2&2\\0&1&-2\end{bmatrix}\)
do rozwiązania są 3układy równań:
\(\{x_{11}-x_{12}+3x_{13}=0\\
-x_{13}=0\\
2x_{11}-x_{12}+3x_{13}=-1\)
\(\{x_{21}-x_{22}+3x_{23}=-1\\
-x_{23}=-2\\
2x_{21}-x_{22}+3x_{23}=2\)
\(\{x_{31}-x_{32}+3x_{33}=0\\
-x_{33}=1\\
2x_{31}-x_{32}+3x_{33}=-2\)
po wyliczeniu wystarczy podstawić