wzór CRAMERA

[optysz]

KORZYSTAJĄC ZE WZORÓW CRAMERA WYZNACZ NIEWIADOMĄ "z" Z PONIŻSZEGO UKŁADU:

\(\{2x+3y+11z+5t=2\\x+y+5z+2t=1\\2x+y+3z+2t=-3\\x+y+3z+4t=-3\)

[ewelawwy]

\(W=\left|2\;3\;11\;5\\ 1\;1\;\;5\;\;2\\2\;1\;\;3\;\;2\\1\;1\;\;3\;\;4\right|=2\cdot \left|1\;5\;2\\1\;3\;2\\1\;3\;4\right|-\left|3\;11\;5\\1\;3\;\;2\\1\;3\;\;4\right|+2\cdot \left|3\;11\;5\\1\;5\;\;2\\1\;3\;\;4\right|-\left|3\;11\;5\\1\;5\;\;2\\1\;3\;\;2\right|=-8+4+20-2=14\)

\(W_z=\left|2\;3\;\;\;2\;5\\ 1\;1\;\;\;1\;\;2\\2\;1\;-3\;\;2\\1\;1\;-3\;\;4\right|=2\cdot \left|1\;\;\;1\;2\\1\;-3\;2\\1\;-3\;4\right|-\left|3\;\;\;2\;5\\1\;-3\;\;2\\1\;-3\;\;4\right|+2\cdot \left|3\;\;\;2\;5\\1\;\;\;1\;\;2\\1\;-3\;\;4\right|-\left|3\;\;\;2\;5\\1\;\;\;1\;\;2\\1\;-3\;\;2\right|=-16+22+12-4=14\)

\(z=\frac{W_z}{W}=1\)

[ozon]

a jak rozwiazac caly taki uklad?

[ewelawwy]

liczysz analogicznie Wx, Wy i Wt i podstawiasz do wzorów:
\(x=\frac{W_x}{W},\; y=\frac{W_y}{W},\; t=\frac{W_t}{W}\)