Równanie

Robson1416 · Post autor: **Robson1416** » 15 sty 2011, 20:14

\(\frac{x\cdot e^{ \sqrt{ln(x^{2}+7)} }}{\sqrt{ln(x^{2}+7)}\cdot (x^2+7)}=0\)

Z moich przemyśleń wynik,że:

1. Mianownik nie może być 0, a więc x nie może być \(0, \sqrt{7}, - \sqrt{7}\)

2. Licznik

\(x\cdot e^{ \sqrt{ln(x^{2}+7)}} =0\)

Czyli x mógłby być 0, ale nie należy do dziedziny. Jaki x spowoduje poprawność równania ? ?

anka · Post autor: **anka** » 15 sty 2011, 20:47

Dziedzina to:

\(\{x^2+7 \neq 0\\ln(x^2+7)>0\\x^2+7>0\)

Robson1416 · Post autor: **Robson1416** » 15 sty 2011, 20:58

anka pisze:Dziedzina to:

\(\{x^2+7 \neq 0\\ln(x^2+7)>0\\x^2+7>0\)

tak a w jaki sposó ustalić ten zbiór dla logarytmu ?

\(ln(x^2+7)>0\)

anka · Post autor: **anka** » 15 sty 2011, 21:12

\(ln(x^2+7)>0\)
\(ln(x^2+7)>ln1\)
\(x^2+7>1\)
\(x^2+6>0\)

\(x \in R\)

A to fałsz:

Robson1416 pisze:x nie może być \(0, \sqrt{7}, - \sqrt{7}\)