Obliczyć sumę wektórów do kwadratu

[luk20038]

Zadanie pewnie banalne, ale wolał bym żeby ktoś je zrobił bo nie wiem czy to się rozwiązuje na chłopski rozum czy jednak jak graficzne dodawanie wektorów.

Obliczyć \(\left(\vec a+\vec b \right)^2\) wiedząc, że \(|\vec a|=1\), \(|\vec b|=5\) oraz \(\angle(\vec a, \vec b)= \frac{\pi}{3}\)

[irena]

\((\vec{a}+\vec{b})^2=(\vec{a})^2+(\vec{b})^2+2\vec{a} \circ \vec{b}=|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2+2|\vec{a}| \cdot|\vec{b}|cos(\vec{a},\ \vec{b})=1^2+5^2+2\cdot1\cdot5\cdot\ cos(\frac{\pi}{3})=\\26+10\cdot\frac{1}{2}=31\)

[jola]

\(( \vec{a}+ \vec{b} )^2=\ | \vec{a}|^2+2 \vec{a} \circ \vec{b} +| \vec{b} |^2\ =\ 1+2| \vec{a}| \cdot | \vec{b} | \cdot \cos \angle ( \vec{a}, \vec{b})+25=26+2 \cdot 1 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}\ =31\)

[luk20038]

aha dzięki widzę że źle bym to zrobił