Sprawdzić kongruentność macierzy

[paskulina7]

Proszę o wytłumaczenie jak zrobić takie zadanie.
Sprawdzić kongruentność macierzy:
\( \begin{bmatrix}0 & 2\\ 1& 0 \end{bmatrix} \) oraz \( \begin{bmatrix} 0 & 4\\1& 6 \end{bmatrix} \)

[panb]

Proszę o wytłumaczenie jak zrobić takie zadanie.
Sprawdzić kongruentność macierzy:
\( \begin{bmatrix}0 & 2\\ 1& 0 \end{bmatrix} \) oraz \( \begin{bmatrix} 0 & 4\\1& 6 \end{bmatrix} \)

\(P= \begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}, \,\,\,P^T= \begin{bmatrix} a&c\\b&d\end{bmatrix} \)
Trzeba sprawdzić czy istnieje taka macierz P, że spełniony jest warunek \(P^T\begin{bmatrix}0 & 2\\ 1& 0 \end{bmatrix}P=\begin{bmatrix} 0 & 4\\1& 6 \end{bmatrix}\)
\(P^T \cdot \begin{bmatrix}0&2\\1&0 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} a&c\\b&d\end{bmatrix} \cdot\begin{bmatrix}0&2\\1&0 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix}c&2a\\d&2b \end{bmatrix} \\
\begin{bmatrix}c&2a\\d&2b \end{bmatrix}\begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 3ac&bc+2ad\\ad+2bc&3bd\end{bmatrix} \\
\begin{bmatrix} 3ac&bc+2ad\\ad+2bc&3bd\end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 0 & 4\\1& 6 \end{bmatrix}
\)

Jeżeli istnieją takie a, b, c, d, które spełniają tę ostatnią równość, to macierze są kongruentne.
To jest nietrudny układ 4 równań z czterema niewiadomymi.
Mi wychodzi, że nie ma rozwiązania, co by znaczyło, że macierze nie są kongruentne, ale sprawdź.