Wyznaczyć zbiór pierwiastków w zbiorze liczb zespolonych

[daroS0]

\(\sqrt[3]{-13i}\)

[eresh]

\(\sqrt[3]{-13i}\)

\(|z|=13\\
\arg z=\frac{3\pi}{2}\\
z_0=\sqrt[3]{13}(\cos\frac{1,5\pi}{3}+i\sin\frac{1,5\pi}{3})=i\sqrt[3]{13}\\
z_1=\sqrt[3]{13}(\cos\frac{1,5\pi+2\pi}{3}+i\sin\frac{1,5\pi+2\pi}{3})=\sqrt[3]{13}(-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{i}{2})\\
z_2=\sqrt[3]{13}(\cos\frac{1,5\pi+4\pi}{3}+i\sin\frac{1,5\pi+4\pi}{3})=i\sqrt[3]{13}(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{i}{2})\\
\)