Zbadaj liniowa niezależność układu wektorów

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
EatonFS
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 25
Rejestracja: 27 kwie 2020, 22:41
Podziękowania: 9 razy
Płeć:

Zbadaj liniowa niezależność układu wektorów

Post autor: EatonFS » 21 lis 2020, 19:32

Zbadaj liniowa niezależność układu wektorów
a) \(1+x^2, 1-x^2, 1+2x\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14673
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8651 razy
Płeć:

Re: Zbadaj liniowa niezależność układu wektorów

Post autor: eresh » 21 lis 2020, 19:48

EatonFS pisze:
21 lis 2020, 19:32
Zbadaj liniowa niezależność układu wektorów
a) \(1+x^2, 1-x^2, 1+2x\)
\(\alpha(1+x^2)+\beta (1-x^2)+\gamma (2x+1)=0\\
x^2(\alpha-\beta)+2\gamma x+\alpha+\beta+\gamma=0\)

do rozwiązania układ:
\(\begin{cases}\alpha-\beta=0\\2\gamma=0\\\alpha+\beta+\gamma=0 \end{cases}\)
jeśli wyjdzie \(\alpha=\beta=\gamma=0\), to układ jest liniowo niezależny
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍