Obliczyć wektory i wartości własne przekształcenia φ

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
klaudia233
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 24 cze 2020, 08:37

Obliczyć wektory i wartości własne przekształcenia φ

Post autor: klaudia233 » 24 cze 2020, 12:55

Niech φ będzie przekształceniem liniowym zadanym wzorem φ(x1, x2) =)(−x2, x1). Obliczyć wektory i wartości własne przekształcenia φ jeśli:
a) φ : \( \rr^2 \to \rr^2\)

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3702
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 8 razy
Otrzymane podziękowania: 1316 razy
Płeć:

Re: Obliczyć wektory i wartości własne przekształcenia φ

Post autor: panb » 24 cze 2020, 14:40

klaudia233 pisze:
24 cze 2020, 12:55
Niech φ będzie przekształceniem liniowym zadanym wzorem φ(x1, x2) =)(−x2, x1). Obliczyć wektory i wartości własne przekształcenia φ jeśli:
a) φ : \( \rr^2 \to \rr^2\)
A jeśli podam ci macierz tego przekształcenia, to dasz radę dalej. To jest naprawdę proste!
\[A= \begin{bmatrix}0&-1\\1&0 \end{bmatrix} \]

Sprawdzenie. \( \begin{bmatrix}0&-1\\1&0 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}x_1\\x_2 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix}-x_2\\x_1 \end{bmatrix} \)