forum.zadania.info

Na pionowym, obracającym się wokół swojej pionowej średnicy okręgu o promieniu \(R\), wykonanym z gładkiego drutu nałożony jest koralik mogący się swobodnie poruszać po tym okręgu (patrz rysunek poniżej). W jakich punktach tego okręgu koralik może się ustawić i pozostawać nieruchomy jeżeli okrąg obraca się wokół osi z prędkością kątową \(\omega\)




Z tego trójkąta wynika, że promień okręgu, po którym będzie się poruszać koralik będzie wynosić \(R \sin \alpha\)
\(v = \omega R\sin \alpha\)
\(a = \frac{\omega^2 R^2 \sin^2\alpha}{Rsin\alpha} = \omega^2 R \sin \alpha\)
Czyli siła odśrodkowa będzie wynosić:
\(F_{od} = m\omega^2 R \sin \alpha\)

I teraz pytanie, które siły muszą się równoważyć, żeby ten koralik się nie poruszał? Na pewno będzie siła odśrodkowa, naciąg tej nici i siła ciężkości, ale co jeszcze? Prosze o pomoc

Nie ma żadnej nicy ani naciągu za to jest reakcja od drutu w kształcie okręgu, która musi być prostopadła do okręgu czyli skierowana wzdłuż jego promienia. \(\alpha = arc cos \frac{g}{\omega ^2 R}\)

PS> jest to sztandarowe zadanie z PW rozwiązywane chyba na wszystkich wydziałach mechanicznych i umieszczone w każdym skrypcie tegoż.

Czyli działają 3 siły? ciężar i odśrodkowa sumują się do siły idealnie przeciwnej do tego 'naciągu', czyli tej siły wzdłuż promienia R?

Zależy jaki układ rozpatrujesz np. w inercjalnym działają dwie: siła reakcji i ciężar, których wypadkowa jest siłą dośrodkową.

A ten kąt co wyznaczyłeś w twoim pierwszym poście? To proste przekształcenie równania i to nam daje odpowiedź pod jakim kątem będzie ten koralik? Nie trzeba w tym zadaniu zastosować jakoś z rachunku wektorowego i równoważenia się sił?

Post jest w złym dziale , proszę moderatora o przesunięcie go do "Studia- pomocy fizyka!"