Praca, moc, energia

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kwoch
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 62
Rejestracja: 25 lip 2009, 09:19
Podziękowania: 49 razy
Otrzymane podziękowania: 4 razy

Praca, moc, energia

Post autor: kwoch » 28 kwie 2016, 06:50

1. Zbyszek przesunął spoczywającą początkowo drewnianą skrzynkę o masie 1 kg po poziomym drewnianym stole o odcinek 1 m z przyspieszeniem 0,1 m/s2. Wartość siły tarcia jest równa 0,4 wartości siły nacisku. Oblicz:
przyrost energii wewnętrznej układu stół – skrzynka

2. Wózek akumulatorowy o masie 480 kg napędzany silnikiem elektrycznym porusza się ruchem jednostajnym z prędkością 10 m/s. W czasie tego ruchu silnik pracuje z mocą 2,4 kW. Z jakim opóźnieniem będzie poruszał się wózek po wyłączeniu silnika, jeśli opory ruchu nie ulegną zmianie?

3. Samochód o ciężarze 10000 N zjeżdża z niewielkiego wzniesienia z wyłączonym silnikiem ruchem jednostajnym z prędkością 54 km/h. Wysokość wzniesienia 7 m, a jego długość 100 m. Z jaką mocą powinien pracować silnik tego samochodu, aby mógł on wjechać na to samo wzniesienie ruchem jednostajnym z prędkością taką, jak poprzednio? Opory ruchu przy wjeżdżaniu i zjeżdżaniu są takie same.


Dzięki

Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
Posty: 3724
Rejestracja: 27 mar 2009, 17:56
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1297 razy
Płeć:

Post autor: domino21 » 28 kwie 2016, 13:53

zad 1.
na płaskim podłożu wartość siły nacisku jest równa wartości siły ciężkości \(F_N=mg\)
z drugiej zasady dynamiki Newtona zapisujemy:
\(m \kre{a}= \kre{F} \\
ma=F-T \\
F=ma+T=ma+0,4mg =m(a+0,4g)\)


przyrost energii wewnętrznej układu będzie równa pracy jaką wykona Zbyszek przy przesunięciu skrzyni
\(\Delta U= W= \kre{F}\cdot \kre{s} =F\cdot s =ms(a+0,4g) \\
\Delta U=1 kg \cdot 1 m \cdot (0,1\frac{m}{s^2} +0,4\cdot 10 \frac{m}{s^2})=4,1 J\)

Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
Posty: 3724
Rejestracja: 27 mar 2009, 17:56
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1297 razy
Płeć:

Post autor: domino21 » 28 kwie 2016, 14:01

zad 2.
\(P=\frac{W}{t} =\frac{F\cdot s}{t} =F \cdot v \ \So \ F=\frac{P}{v} \\
F=\frac{2,4\cdot 10^3 \frac{kg \cdot m^2}{s^3}}{10\frac{m}{s} }=240N\)


to jest policzona siła ciągu silnika, jeśli wózek porusza się ruchem jednostajnym, to siły oporu są identyczne, po wyłączeniu silnika jedyną siłą poziomą działającą na wózek jest siła tarci o wartości \(T=240 N\)

opóźnienie jakie ono wywoła wyliczymy z drugiej zasady dynamiki Newtona:
\(a=\frac{T}{m} \\
a=\frac{240 kg \cdot \frac{m}{s^2}}{480 kg } =0,5 \frac{m}{s^2}\)

Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
Posty: 3724
Rejestracja: 27 mar 2009, 17:56
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1297 razy
Płeć:

Post autor: domino21 » 28 kwie 2016, 14:29

zad 3.
przy zjeżdżaniu siła tarcia równoważy składową ciężaru równoległą do wzniesienia \((F_s)\), z geometrii możemy ustalić, że:
\(\sin \alpha =\frac{F_s}{Q}=\frac{h}{l} \ \So \ F_s=Q\cdot \frac{h}{l} =10000\cdot \frac{7}{100} =700 N =T\)

przy wznoszeniu siła ciągu silnika musi zrównoważyć siłę tarcia oraz siłę Fs, czyli:
\(F=F_s+T=2T=2\cdot 700 =1400N\)

\(P=\frac{W}{t}=\frac{F s}{t} =F\cdot v =1400 \cdot 15 =21000 W=21 kW\)

w międzyczasie była zamiana jednostek:
\(54\frac{km}{h} =15\frac{m}{s}\)