Kinematyka

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
opop1995
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 159
Rejestracja: 28 paź 2015, 17:01
Podziękowania: 55 razy

Kinematyka

Post autor: opop1995 » 02 mar 2016, 11:12

Wyznaczyć drogę s(t) i przemieszczenie \(Δ x (t)≡x (t)−x (0)\) punktu materialnego ,
którego położenie dane jest jako \(x (t)=3t^2−6t+1\). \(s(0)=0\).

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3778
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 424 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka » 02 mar 2016, 14:42

Przemieszczenie to długość odcinka a droga to długość paraboli pomiędzy dwoma punktami-jakimi :?: nie wiadomo, bo nie napisałeś :(
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

opop1995
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 159
Rejestracja: 28 paź 2015, 17:01
Podziękowania: 55 razy

Re: Kinematyka

Post autor: opop1995 » 02 mar 2016, 17:31

Tylko taka tresc jest.

Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2939
Rejestracja: 20 gru 2013, 22:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1554 razy
Płeć:

Post autor: Panko » 02 mar 2016, 17:59

Post wycofany
Aktualizacja poniżej

opop1995
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 159
Rejestracja: 28 paź 2015, 17:01
Podziękowania: 55 razy

Post autor: opop1995 » 02 mar 2016, 18:11

A przemieszczenie to \(3t^2-6t\)?

Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2939
Rejestracja: 20 gru 2013, 22:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1554 razy
Płeć:

Post autor: Panko » 02 mar 2016, 18:24

Tak , tyle wynosi .

Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2939
Rejestracja: 20 gru 2013, 22:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1554 razy
Płeć:

Re: Kinematyka

Post autor: Panko » 02 mar 2016, 21:03

Wkradł się błąd do postu z 16 : 59
Drogi nie może ubywać , musi być rosnącą funkcją czasu .
oczywiście ta droga wynosi : \(s(t)= \int_{0}^{t} | 3t^2-6t+1 |dt\)
oznaczmy \(t_1=1- \sqrt{\frac{2}{3}} , t_2=1+ \sqrt{\frac{2}{3}}\) : wtedy \(x(t)=0\)

stąd \(s(t)=\begin{cases} \int_{0}^{t}(3t^2-6t+1)dt= t^3-3t^2+t &\text{dla } t \le t_1\\ \int_{0}^{t_1}(3t^2-6t+1)dt - \int_{t_1}^{t}(3t^2-6t+1)dt &\text{dla } t_1<t \le t_2 \\ \int_{0}^{t_1}(3t^2-6t+1)dt - \int_{t_1}^{t_2}(3t^2-6t+1)dt+ \int_{t_2}^{t}(3t^2-6t+1)dt &\text{dla } t>t_2 \end{cases}\)

opop1995
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 159
Rejestracja: 28 paź 2015, 17:01
Podziękowania: 55 razy

Post autor: opop1995 » 02 mar 2016, 21:53

skąd te wartości t1 i t2?