Łódz z wyłączonym silnikiem

[milewski2048]

Łódz płynie z prądem rzeki z przystani A do B w czasie \(t_{1}=3h\), a z B do A w czasie \(t_{2}=6\) godz. Ile czasu trzeba, aby lódź płynęła z przystani A do B z wyłączonym silnikiem?

@ups przenieść do działu szkoły średniej, przepraszam

[Panko]

Oznaczmy : \(v\) --prędkość łódki względem wody , \(u\)--prędkość nurtu( unoszenia )
\(s\) --odległość \(AB\)
wtedy : \(s= (v+u) \cdot 3\) i \(\\) \(s=(v-u) \cdot 6\)

stąd \(\frac{s}{3} =v+u\) i\(\\) \(\frac{s}{6} =v-u\) .
Mnożę drugie przez \(-1\) i dostaję \(-\frac{s}{6} =-v+u\)
Dodaję równania stronami i jest \(\frac{s}{3}-\frac{s}{6} =2u\)

stąd \(\frac{s}{6} =2u\) , \(\\) \(\frac{s}{u} =12\) \(h\)

A szukamy właśnie czasu \(t=\frac{s}{u}\)

Odp : 12 godzin .