Zjeżdżalnia

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Awatar użytkownika
patryk00714
Mistrz
Mistrz
Posty: 8799
Rejestracja: 13 mar 2011, 13:28
Lokalizacja: Śmigiel
Podziękowania: 92 razy
Otrzymane podziękowania: 4449 razy
Płeć:

Zjeżdżalnia

Post autor: patryk00714 » 02 paź 2014, 14:14

Witam, mam jeszcze jedno zadanko. Nie wiem, czemu ale mam duży problem z siłą dośrodkową i zapisanie jej jakoś za pomocą innych sił. Jest jakaś zasada na to?

Zjeżdżalnia na placu zabaw ma kształt łuku okręgu o promieniu R. Jej wysokość jest równa H, a jej dolny koniec jest styczny do powierzchni ziemi. Dziecko o masie m ześlizguje się po tej zjeżdżalni, ruszając z góry, z prędkością początkową równą zeru i osiągając na dole prędkość równą v.
Ile wynosi długość zjeżdżalni?
Ile wynosi średnia siła tarcia działająca na dziecko na tej drodze?
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!

\(\exp (i \pi) +1=0\)

Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2946
Rejestracja: 20 gru 2013, 22:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1555 razy
Płeć:

Post autor: Panko » 02 paź 2014, 20:26

Oczywiście \(H<R\)
wtedy : \(\cos \alpha =\frac{R-H}{R}\) , \(\alpha =arc \cos\frac{R-H}{R}\)
długość zjeżdżalni \(= R \cdot arc \cos\frac{R-H}{R}\)

oraz z zasady zachowania energii : \(mgH=\frac{mv^2}{2} + \kre{T} \cdot R \cdot arc \cos\frac{R-H}{R}\)

stąd średnia siła tarcia : \(\kre{T}\)

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5644
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 893 razy
Płeć:

Re:

Post autor: korki_fizyka » 03 paź 2014, 10:57

Panko pisze:Oczywiście \(H<R\)
A czemu? przecież H może być = R wtedy ześlizguje sie z ćwiartki okręgu, a wogóle patryk00714, to przydałby się rysunek do tego zadania żebyśmy mieli pewność, że piszemy o tym samym.
Wtedy długość łuku czyli droga \(S = \alpha R = \frac{\Pi R }{2}\), natomiast pracy siły tarcia formalnie nie można tak prosto policzyć, bo kąt zmienia się w sposób ciągły więc pozostaje scałkować \(W_T = \int_{0}^{\Pi/2}T(\alpha)cos\alpha\;d\alpha\). A co do problemu z siłą dośrodkową to jest to siła rzeczywista w ruchu po krzywiźnie np. Ziemi dookoła Słońca = sile grawitacji, poczytaj tez o siłach odśrodkowych bezwładności-pozornych siłach w ukłądach nieinercjalnych.
http://pl.wikipedia.org/wiki/Si%C5%82a_do%C5%9Brodkowa
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl