bilans cieplny spadająca kostka lodu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
bobobob
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 128
Rejestracja: 17 gru 2012, 23:21
Podziękowania: 67 razy

bilans cieplny spadająca kostka lodu

Post autor: bobobob » 17 kwie 2013, 00:40

Wykonując niezbędne obliczenia, odpowiedz, czy jest możliwe, aby kostka lodu o temperaturze \(t=-5C,\)spadając swobodnie z wysokości \(h=200m\), uległa stopnieniu. W obliczeniach przyjmij, że połowa jej energii kinetycznej zamienia się w ciepło.
Ciepło właściwe lody \(c _{l}=2100 \frac{J}{kg*K}\), ciepło topnienia lodu \(L=332000 \frac{J}{kg}.\)


Napisałem tak:
\(T _{L} = 268 K\), \(T _{t} = 273 K\)
\(Ep = Ek\)
\(\frac{1}{2} mgh = m \cdot c_{L} \cdot \Delta T + m_{L}\)
i wyszło:
\(2000 = 685000\)

Czyli po prostu nie jest to możliwe? dodaję samą masę lodu, ponieważ lód się wtedy już topi, tak?

Nienor
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 19
Rejestracja: 10 maja 2013, 15:38
Otrzymane podziękowania: 3 razy
Płeć:

Re: bilans cieplny spadająca kostka lodu

Post autor: Nienor » 10 maja 2013, 16:02

Nie, nie, nie. Zanim lód nie osiągnie temperatury 273K nie topi się, lecz podgrzewa. Równanie energi też masz dziwnie zapisane.
Najpierw radziłabym policzyć energię potrzebą do stopienia takiej kostki lodu:
\(Q=mC_l\Delta T + mL\)
\([Q]=kg*\frac{J}{kg*K}*K=J\)

\(\Delta T= 5[K]\)

Teraz należy policzyć energię przekazywaną na ciepło:

\(\frac{1}{2}mgh=Q\)

I to możesz porówynywać dopiero (ty chciałeś to zapisać na skróty i się trochę zamotałeś)

\(\frac{1}{2}mgh=mC_l \Delta T + mL\)

\(gh=C_l \Delta T + L\)

Stąd można wyliczyć minimalną wysokość, przy której kostka się topi i porównać do tez z zadania.

\(h=\frac{C_l \Delta T + L}{g}\)

\([h]=\frac{\frac{J}{kg}}{\frac{m}{s^2}}=\frac{J}{kg*\frac{m}{s^2}}=\frac{Nm}{N}=m\)

Podstawiając:

\(h=\frac{2100*5+332000}{9,81} \approx 35000 [m]\)

Zdecydowanie się nie roztopi. Musiałaby spadać z większej wysokości niż to wynika z zadania.
Twoje rozwiązanie byłoby akceptowalne, z uzasadnieniem: energia cieplna podczas spadku jest zbyt mała by roztopić kostkę o temp. 273K, a co dpiero podgrzania jej o 5K.