Prdkość motorówki

[piotrek9966332]

Odległość po między mostami w Toruniu wynosi 1200m . Motorówka pływająca po Wiśle płynąc z prądem pokonuje tę odległość w 75s
Zaś pod prąd w 80s . Oblicz :
a) szybkość motorówki na stojącej wodzie,
b) szybkość prądu wody rzeki względem brzegu.

[matirafal]

V_m prędkość motorówki
V_r prędkość rzeki
\(V_m+V_r= \frac{1200m}{75s}
V_m-V_r= \frac{1200}{80s}\)
\(2V_m= \frac{1200m}{75s}+ \frac{1200}{80s}=16 \frac{m}{s}+ 15 \frac{m}{s}=31 \frac{m}{s}
V_m=15,5 \frac{m}{s}
15,5 \frac{m}{s}+V_r=16 \frac{m}{s}
V_r=0,5 \frac{m}{s}\)

[irena]

x- prędkość motorówki na wodzie stojącej
y- prędkość nurtu Wisły względem brzegu

Z prądem motorówka porusza się z prędkością (x+y), a pod prąd z prędkością (x-y)

\(\{75(x+y)=1200\\80(x-y)=1200\)

\(\{x+y=16\\x-y=15\)

\(2x=31\\x=15,5\\15,5+y=16\\y=0,5\)

\(\{x=15,5\frac{m}{s}\\y=0,5\frac{m}{s}\)