Pytanie o geometrię współrzędnych (liceum)
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Pytanie o geometrię współrzędnych (liceum)
Muszę znaleźć równanie prostej \(l\). Przechodzi ona przez punkt \((8,2)\) i przecina prostą \(y=7\). Ponadto jest prostopadła do prostej \(AC\). Punkt \(A\) to \((1,7)\), a punkt \(C\) to \((15, -3)\)
Ostatnio zmieniony 12 lut 2023, 18:10 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
-
grdv10
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Pytanie o geometrię współrzędnych (liceum)
Współczynnik kierunkowy prostej \(AC\) to\[\frac{y_C-y_A}{x_C-x_A}=\frac{-3-7}{15-1}=-\frac{5}{7},\]więc współczynnik kierunkowy prostej do niej prostopadłej to \(\frac{7}{5}.\) Prosta przechodzi przez punkt \((8,2)\), więc ma równanie\[y-8=\frac{7}{5}(x-2).\]Przekształć to sobie dalej. Dla \(y=7\) mamy \[-1=\frac{7}{5}(x-2),\] skąd liczymy \(x\) i rzeczywiście ta prosta przecina prostą \(y=7\).