Problem z obróbką drewna

[fansigain]

Mam projekt obróbki drewna, nad którym pracuję, i nie znam wzoru na obliczenie pomiaru. Każda pomoc w tej sprawie byłaby mile widziana.

Mając okrąg o promieniu r i cięciwę o długości x, jaki jest wzór na obliczenie wysokości y odcinka wyznaczonego przez cięciwę?

Znalazłem wzór na pole segmentu, ale nie mam wzoru na wysokość. Minęło 30 lat, odkąd wziąłem trygonometrię na studiach, więc każda pomoc, której możesz udzielić, byłaby bardzo mile widziana. TIA.

[Tulio]

Jak dobrze rozumiem mamy tę sytuację:


Zatem oznaczmy \(|BC|=x, |BD|=|DC|= \frac{x}{2} \). Wtedy:
\( \left( \frac{x}{2} \right) ^2 + y^2 = r^2\)
\( y^2 = r^2 - \frac{x^2}{4}\)
więc Twój wzór to:
\( y = \sqrt{r^2 - \frac{x^2}{4}} \)
co można zapisać też tak:
\( y = \frac{1}{2} \sqrt{4r^2-x^2} \)

[maria19]

Gotowe tabele wysokości opuszczonej na cieciwę znajdziesz w Poradniku encyklopedycznym matematyna I.N. Bronsztejna, do wyguglania.