Robisz sześcian wokół sześciokąta?

Figury płaskie i przestrzenne, układ współrzędnych.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
singtneyu
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 03 kwie 2022, 18:52
Płeć:

Robisz sześcian wokół sześciokąta?

Post autor: singtneyu » 03 kwie 2022, 20:07

Przedmowa: Niewiele wiem o geometrii. Mam fikcyjny świat dla gry D&D i wymyśliłem kilka standardowych jednostek miary, używanych przez jeden z krajów na świecie, które są oparte na sześciokącie. Oznacza to, że podstawowe jednostki długości odpowiadają bokom i przekątnym sześciokątów foremnych o polach równych podstawowym jednostkom pola.

Problem: Chcę, aby to było w trzech wymiarach. Niektóre googlowanie pokazuje mi, że sześcian można przeciąć płaszczyzną w taki sposób, że ściany wzdłuż podziału są foremnymi sześciokątami. To fajnie! Mój problem polega na tym, że jestem zbyt noobem, aby zrozumieć, jaki byłby związek między wymiarami sześcianu i sześciokąta.

Pytanie: Zakładając, że płaszczyzna przecina sześcian w taki sposób, że jest on podzielony na połówki, z których każda ma sześciokąt foremny jako ścianę, jaka jest formuła między długością boku sześciokąta a długością boku sześcianu? (Mogę obliczyć obszar/objętość kształtów, gdy znam długość boków — nie jestem aż tak wielkim noobem)

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2500
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1260 razy

Re: Robisz sześcian wokół sześciokąta?

Post autor: Jerry » 03 kwie 2022, 20:46

singtneyu pisze:
03 kwie 2022, 20:07
... jaka jest formuła między długością boku sześciokąta a długością boku sześcianu?
Sześcian nie ma boków! Ma wierzchołki, krawędzie, ściany...
Jeśli krawędź sześcianu ma długość \(a\), to bok sześciokąta foremnego - przekroju tego sześcianu ma długość \({a\sqrt2\over2}\)
singtneyu pisze:
03 kwie 2022, 20:07
... wymyśliłem ...
Kobieta tak nie pisze...

Pozdrawiam
PS. Bardziej by Ci pasował greenhorn :wink:
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .