Udowodnij, że ten trójkąt jest równoramienny

Figury płaskie i przestrzenne, układ współrzędnych.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
lseyogata95
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 19 lut 2021, 07:00
Płeć:

Udowodnij, że ten trójkąt jest równoramienny

Post autor: lseyogata95 » 24 lip 2021, 07:31

Ten problem krążył mi w głowie od BARDZO długo. Co jakiś czas wyskakuje i dzisiaj znowu.

Mając trójkąt, którego dwusieczne kątów bazowych są równej długości, udowodnij, że trójkąt jest równoramienny.

Nie mam pojęcia, jak narysować ten obraz w tym podrzędnym, ale załóżmy, że dowolny trójkąt to ABC. Kąty bazowe to kąt ABC i kąt ACB. Narysowana jest dwusieczna kąta ABC i przecina gdzieś bok AC. Podobnie dla kąta ACB narysuj dwusieczną przecinającą bok AB. Te dwie dwusieczne są równej długości.

Udowodnienie odwrotności tego, że mając trójkąt równoramienny, udowodnić, że dwusieczne są równe, jest dość trywialne.

Kiedyś zadałem to pytanie gdzieś na jakimś forum i ktoś odpowiedział, że to problem bla-bla i że rozwiązanie jest skomplikowane. Niestety nigdy nie znalazłem takiego rozwiązania.

Przepraszam, że moje pytanie jest niedokładne.

Czy ktoś może pomóc?

inter
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 140
Rejestracja: 01 cze 2016, 07:58
Podziękowania: 11 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

Re: Udowodnij, że ten trójkąt jest równoramienny

Post autor: inter » 28 lip 2021, 07:50