Trójkątna rzecz logiczna .

Figury płaskie i przestrzenne, układ współrzędnych.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
MichelKesin
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 20 cze 2021, 07:36
Płeć:

Trójkątna rzecz logiczna .

Post autor: MichelKesin » 20 cze 2021, 07:52

Próbowałem narysować kształty z 7 prostymi liniami i bez krzywych i zobaczyć, ile mogę stworzyć trójkąta.
- Nie ma trójkątów, które mają w sobie trójkąty. Jeśli tak się stanie, policzony zostanie tylko trójkąt w środku. Trójkąty mogą jednak używać tej samej linii.
- Trójkąty, przez które przebiega linia, która dzieli się na 1 trójkąt i 1 czworokąt, nie tworzą 2 trójkątów.

Udało mi się zrobić 10 trójkątów z 7 liniami. Jednak prawdopodobnie jest więcej możliwości.

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2117
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 29 razy
Otrzymane podziękowania: 995 razy

Re: Trójkątna rzecz logiczna .

Post autor: Jerry » 20 cze 2021, 10:22

Siedem prostych przecina się w co najwyżej \({7\choose2}=21\) punktach, wyznaczając co najwyżej \({7\choose3}=35\) trójkątów. Które z nich spełniają Twoje kryteria - nie wiem, nie ogarnąłem...

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .