sfera i sześcian

Figury płaskie i przestrzenne, układ współrzędnych.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
radagast
Guru
Guru
Posty: 16726
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

sfera i sześcian

Post autor: radagast » 26 mar 2019, 10:08

Dany jest sześcian o krawędzi 1. Sfera s leży wewnątrz tego sześcianu, jest styczna do trzech jego ścian o wspólnym wierzchołku i przechodzi przez środek sześcianu. Oblicz promień sfery s.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1394
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 597 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 26 mar 2019, 11:09

\(\frac{1}{2} \sqrt{3} =r \sqrt{3}+r \\
r= \frac{ \sqrt{3} }{2 (\sqrt{3} +1)}\)

radagast
Guru
Guru
Posty: 16726
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 26 mar 2019, 11:36

Tak, jest ok ,chociaż początkowo myślałam , że nie. Dziękuję.