kwadrat

Figury płaskie i przestrzenne, układ współrzędnych.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
snowinska91
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 127
Rejestracja: 03 sty 2017, 13:36
Podziękowania: 122 razy

kwadrat

Post autor: snowinska91 » 29 gru 2018, 03:14

Kwadrat o obwodzie 28cm rozcięto na dwa trapezy, jak pokazano na rysunku.Uzasadnij,że suma obwodów tych trapezów jest mniejsza niż 49cm.
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.

radagast
Guru
Guru
Posty: 16726
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 29 gru 2018, 09:41

Suma obwodów tych trapezów to obwód kwadratu plus dwa razy odcinek rozcinający kwadrat.
Odcinek rozcinający kwadrat jest krótszy niż przekątna kwadratu.
Wystarczy więc pokazać ,że \(28+2 \cdot 7 \sqrt{2}<49\),
czyli \(4+ 2\sqrt{2}<7\),
czyli \(2\sqrt{2}<3\)
czyli \(8<9\)
cbdo