Trójkąty pitagorejskie

[Five Yards Return]

Znajdź wszystkie trójkąty pitagorejskie (trójkąty prostokątne, w których długości wszystkich boków są wyrażone liczbami naturalnymi), w których jeden z boków ma długość 12.

[kerajs]

a)
Dlaczego 12 nie może być przeciwprostokątną?
b)
\(a^2+12^2=c^2\\
(c+a)(c-a)=144=72 \cdot 2=36 \cdot 4=24 \cdot 6=18 \cdot 8\\
\begin{cases} c+a=72\\c-a=2\end{cases} \vee \begin{cases} c+a=36\\c-a=4\end{cases} \vee ...\\
\begin{cases} c=37\\a=35\end {cases} \vee ...\)