Zadanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Zadanie
Wysokość prostokąta jest o 2 cm mniejsza niż jego szerokość, natomiast długość boku kwadratu jest o 1 cm mniejsza niż szerokość prostokąta. Pole prostokąta jest równe \pi cm ^2. Oblicz pole tego kwadratu.
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
x - szerokość prostokąta
x-2 - wysokość prostokąta
x-1 - bok kwadratu
\(x(x-2)=\pi\\
x^2-2x-\pi=0\\
\Delta =4+4\pi\\
\sqrt{\Delta}=2\sqrt{1+\pi}\\
x=\frac{2-2\sqrt{1+\pi}}{2}<0\\
x=\frac{2+2\sqrt{1+\pi}}{2}=1+\sqrt{1+\pi}\)
\(P=(x-1)^2\\
P=(1+\sqrt{1+\pi}-1)^2\\
P=1+\pi\)
x-2 - wysokość prostokąta
x-1 - bok kwadratu
\(x(x-2)=\pi\\
x^2-2x-\pi=0\\
\Delta =4+4\pi\\
\sqrt{\Delta}=2\sqrt{1+\pi}\\
x=\frac{2-2\sqrt{1+\pi}}{2}<0\\
x=\frac{2+2\sqrt{1+\pi}}{2}=1+\sqrt{1+\pi}\)
\(P=(x-1)^2\\
P=(1+\sqrt{1+\pi}-1)^2\\
P=1+\pi\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
Dziękuję