Oblicz
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(d=10\\h= \frac{1}{2} \cdot d=5\)
Oblicz drugą przyprostokątną (2r)=?
\((2r)^2+h^2=d^2\\4r^2+5^2=10^2\\4r^2=100-25\\4r^2=75\\r^2= \frac{75}{4}= \frac{25 \cdot 3}{4}\\r= \frac{5 \sqrt{3} }{2}\)
Pole całkowite:
\(P_c=2\pi r^2+2\pi r h=2 \cdot \pi \cdot \frac{25 \cdot 3}{4}+2\pi \cdot \frac{25 \cdot 3}{4} \cdot 5=2\pi \cdot \frac{5 \sqrt{3} }{2}( \frac{5 \sqrt{3} }{2}+5)=5 \sqrt{3} \cdot \pi \cdot 5( \frac{ \sqrt{3} }{2}+1)=25 \sqrt{3}\pi \cdot ( \frac{ \sqrt{3}+2 }{2})\)
Objętość
\(V=\pi r^2 \cdot h=\pi \cdot ( \frac{5 \sqrt{3} }{2})^2 \cdot 5= \frac{25 \cdot 3}{4} \cdot 5 \cdot \pi= \frac{375}{4} \pi\)
Oblicz drugą przyprostokątną (2r)=?
\((2r)^2+h^2=d^2\\4r^2+5^2=10^2\\4r^2=100-25\\4r^2=75\\r^2= \frac{75}{4}= \frac{25 \cdot 3}{4}\\r= \frac{5 \sqrt{3} }{2}\)
Pole całkowite:
\(P_c=2\pi r^2+2\pi r h=2 \cdot \pi \cdot \frac{25 \cdot 3}{4}+2\pi \cdot \frac{25 \cdot 3}{4} \cdot 5=2\pi \cdot \frac{5 \sqrt{3} }{2}( \frac{5 \sqrt{3} }{2}+5)=5 \sqrt{3} \cdot \pi \cdot 5( \frac{ \sqrt{3} }{2}+1)=25 \sqrt{3}\pi \cdot ( \frac{ \sqrt{3}+2 }{2})\)
Objętość
\(V=\pi r^2 \cdot h=\pi \cdot ( \frac{5 \sqrt{3} }{2})^2 \cdot 5= \frac{25 \cdot 3}{4} \cdot 5 \cdot \pi= \frac{375}{4} \pi\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.