Szachownica 8x8

[celia11]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Czy szachownicę 8x8 z usuniętymi dwoma przeciwległymi polami narożnymi można pokryć kostkami domina o wymiarach 1x2? Odpowiedź uzasadnij.


Dziękuję:)

[Panko]

\(\begin{bmatrix}0& 1&0 & 1&0 & 1&0&1 \\ 1& 0&1 & 0&1 & 0&1 &0& \\ 0& 1&0 & 1&0 & 1&0&1 \\ 1& 0&1 & 0&1 & 0&1 &0& \\ 0& 1&0 & 1&0 & 1&0&1 \\ 1& 0&1 & 0&1 & 0&1 &0& \\ 0& 1&0 & 1&0 & 1&0&1 \\ 1& 0&1 & 0&1 & 0&1 &0& \\ \end{bmatrix}\)

takie to przypisanie polom szachownicy dwu wartości .
pola narożne po przekątnej mają tę samą wartość \(1-1\) lub \(0-0\)
czyli odrzucam dwa pola o tej samej wartości.
każda kładziona kostka domino zabiera dokładnie po jednej \(1\) i \(0\) .
wniosek : czyli gdyby takie pokrycie istniało to ostatnia położona kostka musi przykryć parę pól o tej samej wartości a to nie jest możliwe.

żądane pokrycie nie istnieje.