punkt przecięcia na ramieniu

Figury płaskie i przestrzenne, układ współrzędnych.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
maxkor
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 64
Rejestracja: 07 cze 2015, 11:55
Podziękowania: 35 razy

punkt przecięcia na ramieniu

Post autor: maxkor » 11 cze 2015, 06:59

W trapezie ABCD ramię AD jest równe sumie podstaw AB i CD tzn. |AD| = |CD| + |AB|. Udowodnij, że dwusieczne katów BAD i CDA przecinają się na ramieniu BC.
Obrazek

radagast
Guru
Guru
Posty: 16731
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 11 cze 2015, 21:05

Przedłużmy podstawę AB o długość podstawy CD, a podstawę CD o długość podstawy AB:
ScreenHunter_467.jpg
Powstał czworokąt AEFD, który jest rombem.
Dwusieczne kątów przecinają się w środku symetrii O , a punkty C B są środkowo symetryczne.
Przy okazji pokazaliśmy jeszcze , że dwusieczne przecinają się w połowie ramienia CB :)
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.