punkt przecięcia na ramieniu

[maxkor]

W trapezie ABCD ramię AD jest równe sumie podstaw AB i CD tzn. |AD| = |CD| + |AB|. Udowodnij, że dwusieczne katów BAD i CDA przecinają się na ramieniu BC.

[radagast]

Przedłużmy podstawę AB o długość podstawy CD, a podstawę CD o długość podstawy AB:

ScreenHunter_467.jpg (9.22 KiB) Przejrzano 2302 razy

Powstał czworokąt AEFD, który jest rombem.
Dwusieczne kątów przecinają się w środku symetrii O , a punkty C B są środkowo symetryczne.
Przy okazji pokazaliśmy jeszcze , że dwusieczne przecinają się w połowie ramienia CB