6 punktów

Figury płaskie i przestrzenne, układ współrzędnych.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
maxkor
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 64
Rejestracja: 07 cze 2015, 11:55
Podziękowania: 35 razy

6 punktów

Post autor: maxkor » 07 cze 2015, 15:34

Czy istnieje na płaszczyźnie 6 punktów, z których każde trzy są wierzchołkami trójkąta równoramiennego.

radagast
Guru
Guru
Posty: 16726
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 07 cze 2015, 15:55

Istnieje. Czarodziej pięciokąt foremny wraz ze środkiem okręgu na nim opisanego to realizuje :)
(Jeszcze jedno fajne zadanie do kompletu. Dawaj jeszcze :) )

maxkor
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 64
Rejestracja: 07 cze 2015, 11:55
Podziękowania: 35 razy

Post autor: maxkor » 07 cze 2015, 16:08

już nie mam z geometrii tylko z algebry

radagast
Guru
Guru
Posty: 16726
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 07 cze 2015, 16:09

pobawiłam się w rysowanie:
ScreenHunter_459.jpg
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.

maxkor
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 64
Rejestracja: 07 cze 2015, 11:55
Podziękowania: 35 razy

Post autor: maxkor » 07 cze 2015, 16:11

ok to może jeszcze takie
W trójkącie ortocentrum (punkt przecięcia prostych zawierających boki trójkąta) dzieli każdą z wysokości w tym samym stosunku. Uzasadnić, że trójkąt ten jest równoboczny.

radagast
Guru
Guru
Posty: 16726
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Re:

Post autor: radagast » 07 cze 2015, 16:14

maxkor pisze:ok to może jeszcze takie
W trójkącie ortocentrum (punkt przecięcia prostych zawierających boki trójkąta) dzieli każdą z wysokości w tym samym stosunku. Uzasadnić, że trójkąt ten jest równoboczny.
powinno być ... (punkt przecięcia prostych zawierających wysokości trójkąta)...
Ale rozwiązanie potem , bo muszę wyjść (zadanie też wydaje się ciekawe :) )

maxkor
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 64
Rejestracja: 07 cze 2015, 11:55
Podziękowania: 35 razy

Post autor: maxkor » 07 cze 2015, 16:15

ok a jak to rozwiązać

radagast
Guru
Guru
Posty: 16726
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 07 cze 2015, 18:38

ScreenHunter_460.jpg
trójkąty \(CLO\) i \(AKO\) są podobne (cecha kk)
zatem \(\frac{x}{ky}= \frac{y}{kx}\)
stąd \(kx^2=ky^2\)
czyli \(x=y\)
No to wszystkie wysokości są równe , no to trójkąt \(ABC\) jest równoboczny
cbdo
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.