Graniastosłup o podstawie kwadratowej

[majlo93]

W graniastosłupie o podstawie kwadratowej dany jest bok podstawy oraz kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych. Wyznacz objętość i pole powierzchni graniastosłupa. Muszę napisać program w języku basic ale problemem jest samo zadanie. Dobrze w ogóle kombinuje. Proszę o pomoc

Ppc=\(2a^2+4ah\)
\(V=a^2*h\)
x-przekątna ściany bocznej, a-bok podstawy, h wysokość graniastosłupa
\(sin \frac{alfa}{2}= \frac{ \frac{a \sqrt{2} }{2} }{x}\) <--trójkat prostokątny (od wierchołka styku przekątnych do srodka podstawy)
\(x= \frac{a \sqrt{2} }{2sin \frac{alfa}{2} }\)

\(h= \sqrt{x^2 - a^2}\)

[eresh]

W graniastosłupie o podstawie kwadratowej dany jest bok podstawy oraz kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych. Wyznacz objętość i pole powierzchni graniastosłupa. Muszę napisać program w języku basic ale problemem jest samo zadanie. Dobrze w ogóle kombinuje. Proszę o pomoc

Ppc=\(2a^2+4ah\)
\(V=a^2*h\)
x-przekątna ściany bocznej, a-bok podstawy, h wysokość graniastosłupa
\(sin \frac{alfa}{2}= \frac{ \frac{a \sqrt{2} }{2} }{x}\) <--trójkat prostokątny (od wierchołka styku przekątnych do srodka podstawy)
\(x= \frac{a \sqrt{2} }{2sin \frac{alfa}{2} }\)

\(h= \sqrt{x^2 - a^2}\)

dobrze kombinujesz

x można też obliczyć z twierdzenia cosinusów
\((a\sqrt{2})^2=x^2+x^2-2x\cdot x\cdot \cos \alpha\)

[majlo93]

Teraz tak liczę i założmy, że bok ma 12 a kąt między przekątnymi ma 60 to przy liczeniu h wychodzi mi liczba ujemna

[Galen]

\(a=12\\\alpha=60^o\\sin 30^o=\frac{1}{2}\\x=\frac{12\sqrt{2}}{2\cdot\frac{1}{2}}=12\sqrt{2}\\h=\sqrt{288-144}>0\)
Podobnie z tw. cosinusów:
\((12\sqrt{2})^2=x^2+x^2-2x^2\cdot cos 60^o\\144\cdot 2=2x^2-x^2\\288=x^2\\x=12 \sqrt{2}\)
\(h= \sqrt{x^2-a^2}= \sqrt{288-144}= \sqrt{144}=12\)
Nie ma nic ujemnego...