Graniastosłupy - kąty w bryłach

kwiatki99 · Post autor: **kwiatki99** » 07 maja 2013, 19:28

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni . Oblicz wysokość, jeśli krawędź jego podstawy ma długość 3.

Proszę o obliczenia i rysunek

irena · Post autor: **irena** » 07 maja 2013, 19:47

Dolną podstawę nazwij ABCD, a górną odpowiednio EFGH.
Poprowadź przekątną podstawy BD i przekątną graniastosłupa BH.
Trójkąt BHD to równoramienny trójkąt prostokątny.
\(|BD|=3\sqrt{2}=|DH|\\H=3\sqrt{2}\)

Galen · Post autor: **Galen** » 07 maja 2013, 19:54

Rysunek jest tu
http://matematyka.pisz.pl/strona/1870.html
z tą różnicą,że Ty masz kąt 45 stopni,a na rysunku jest 60 stopni.
Ty masz porościej,bo trójkąt prostokatny o kacie 45 stopni jest równoramienny,to przekątna podstawy d
jest równa wysokości H graniastosłupa.