wzór na pole trójkąta

Figury płaskie i przestrzenne, układ współrzędnych.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Kodi
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 43
Rejestracja: 10 sty 2013, 22:00
Podziękowania: 12 razy
Płeć:

wzór na pole trójkąta

Post autor: Kodi »

Czy wzór: \(P= \frac{1}{2}R^2(\sin \alpha + \sin \beta +sin(\pi-( \alpha + \beta)))\), gdzie R to promień okręgu opisanego na trójkącie jest poprawny?
Awatar użytkownika
kacper218
Expert
Expert
Posty: 4077
Rejestracja: 02 paź 2009, 14:33
Lokalizacja: Radzymin
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 1382 razy
Płeć:

Post autor: kacper218 »

Skąd masz taki wzór?
Pomogłem? Daj plusika :D
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)

Korepetycje Radzymin i okolice. :)
Kodi
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 43
Rejestracja: 10 sty 2013, 22:00
Podziękowania: 12 razy
Płeć:

Post autor: Kodi »

Narysowałem trójkąt i dodałem pole 3 trójkątów.

Ze wzoru: \(P= \frac{1}{2} ab \sin \alpha\)
Awatar użytkownika
kacper218
Expert
Expert
Posty: 4077
Rejestracja: 02 paź 2009, 14:33
Lokalizacja: Radzymin
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 1382 razy
Płeć:

Re:

Post autor: kacper218 »

Kodi pisze:Narysowałem trójkąt i dodałem pole 3 trójkątów.

Ze wzoru: \(P= \frac{1}{2} ab \sin \alpha\)
Których trójkątów?
Pomogłem? Daj plusika :D
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)

Korepetycje Radzymin i okolice. :)
Kodi
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 43
Rejestracja: 10 sty 2013, 22:00
Podziękowania: 12 razy
Płeć:

Post autor: Kodi »

No tych w środku trójkąta, promienie to dwa z boków w każdym trójkącie.
Awatar użytkownika
kacper218
Expert
Expert
Posty: 4077
Rejestracja: 02 paź 2009, 14:33
Lokalizacja: Radzymin
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 1382 razy
Płeć:

Re:

Post autor: kacper218 »

Kodi pisze:No tych w środku trójkąta, promienie to dwa z boków w każdym trójkącie.
jeśli dobrze myślę o co ci chodzi to wzór powinien być następujący:
\(P=\frac{1}{2}R^2(sin2\alpha+sin2\beta+sin2\gamma)\)
gdzie \(\alpha,\beta,\gamma\) to kąty w trójkącie :)
Ten wzór zapewne da się uprościć, ale nie do postaci którą podałeś.

UWAGA WZÓR DZIAŁA LOKALNIE
Pomogłem? Daj plusika :D
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)

Korepetycje Radzymin i okolice. :)
Kodi
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 43
Rejestracja: 10 sty 2013, 22:00
Podziękowania: 12 razy
Płeć:

Post autor: Kodi »

a jak go wyprowadziłeś
Awatar użytkownika
kacper218
Expert
Expert
Posty: 4077
Rejestracja: 02 paź 2009, 14:33
Lokalizacja: Radzymin
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 1382 razy
Płeć:

Post autor: kacper218 »

Skoro \(\alpha\) to kąt w trójkącie, to \(2\alpha\) to kąt środkowy okręgu opisanego na nim. I teraz korzystamy z wzoru na pole który podałeś wyżej \(P=\frac{1}{2}R^2\sin 2\alpha\)
Analogicznie pozostałe

UWAGA WZÓR DZIAŁA LOKALNIE :-D
Pomogłem? Daj plusika :D
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)

Korepetycje Radzymin i okolice. :)
Awatar użytkownika
kamil13151
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1528
Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 170 razy
Otrzymane podziękowania: 502 razy
Płeć:

Re: Re:

Post autor: kamil13151 »

kacper218 pisze:
Kodi pisze:No tych w środku trójkąta, promienie to dwa z boków w każdym trójkącie.
jeśli dobrze myślę o co ci chodzi to wzór powinien być następujący:
\(P=\frac{1}{2}R^2(sin2\alpha+sin2\beta+sin2\gamma)\)
gdzie \(\alpha,\beta,\gamma\) to kąty w trójkącie :)
Ten wzór zapewne da się uprościć, ale nie do postaci którą podałeś.
Oba te wzory są do kitu :)
Awatar użytkownika
patryk00714
Mistrz
Mistrz
Posty: 8799
Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
Lokalizacja: Śmigiel
Podziękowania: 92 razy
Otrzymane podziękowania: 4449 razy
Płeć:

Post autor: patryk00714 »

ja znam taki wzór: \(P=2R^2sin\alpha sin\beta sin\gamma\)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!

\(\exp (i \pi) +1=0\)
Awatar użytkownika
kacper218
Expert
Expert
Posty: 4077
Rejestracja: 02 paź 2009, 14:33
Lokalizacja: Radzymin
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 1382 razy
Płeć:

Post autor: kacper218 »

Dobra wymyśliłem nowe twierdzenie które zostało obalone tak szybko jak powstało :-D
Oczywiście mój wzór jest do kitu :-P
Pomogłem? Daj plusika :D
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)

Korepetycje Radzymin i okolice. :)
ODPOWIEDZ